五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

1评论 2017-04-10 15:09:05 来源:债券圈 作者:锦什坊萨 感谢300643

  

  

  先从简单的来,我们先看,如果不考虑期货升贴水,期货价格等于现货价格的时候,五债和十债谁的价格高。

  这个问题又要回到之前回答过的一个问题了,比较相关的是里面这些内容:

  五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

反过来,如果预期T1706交割时10年国债的收益率是3.60%,现在期货价格应该是多少? 1)因为10年国债的收益率大于3%,所以T1706的交割券期限也是10年,没问题; 2)10年期国债,票面3%,久期约为8年; 3)收益率较票面偏离3.6%-3%=60bp,意味着债券净价需要折价60*8=480bp; 4)T1706价格 = 100-4.8 = 95.2 继续增加难度,如果预期T1706交割时10年国债的收益率是2.50%,现在期货价格应该是多少? 1)因为10年国债的收益率小于3%,所以T1706的交割券期限不一定是10年,慌了; 2)假设7年和10年的利差为15bp,则7年国债的收益率为2.35%; 3)比较:10年国债、3%票面、8年久期,在2.50%的收益率时净价为 = 100+8*(3-2.5)=104.0 vs 7年国债、3%票面、6年久期,在2.35%的收益率时净价为 = 100+ 6*(3-2.35)= 103.9 4) T1706价格 = min(104.0,103.9)= 103.9 注意最后一种情况包含了一个极为大(che)胆(dan)的假设,即7年和10年的利差是15bp。如果是22bp(即2017年3月10日的真实情况),国债期货的交割券期限还是10年(也正是因为这个原因答主换了假设。。。)。不信请自行计算。

  此外,还要涉及到一个概念,就是国债期货的价格是怎么在众多交割券的不同净价中,取得一个唯一值的。这又和另外一个问题的答案相关:如何理解国债期货标的“面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义长期国债”,转换因子的设计如何理解? - 知乎。简单说,无论是五债还是十债,在交割券的期限确定后,其价格都是一个理论券的价格,这个理论券有一个要素相当关键,那就是它的理论票面是3%。(马上要出的二债TT,理论票面是2.00%)

  因此,五债和十债期货的价格,都是从按照3%的票面利率折算后的国债现券净价出发的,但五债和十债对应的国债期限一定不同。经验上看,五债的交割券期限是5年,十债的交割券期限是7年或者10年。十债交割券期限的确定方式也比较简单,一般用7-10年收益率水平在3%以上或者3%以下就可以看了,3%以上则交割券期限是10年,3%以下则交割券期限是7年。

  继续引用原来答案的一段话:

在历史上,收益率在3%以下的时候非常少见,基本上都在3%以上。然后,6.5-10.25年这个区段上的收益率水平,如果我们用7年和10年的收益率曲线估值去看的话,差别不是很大。这就有意思了。 让我们进入一个更加真实的情况:假设7年现券国债(剩余期限6.5年以上)和10年现券国债的收益率水平一样,而且这个收益率水平大于3%,那么哪个券按照理论票面3%计算的净价更低?期货向其收敛的价格应该是多少? 答案是10年。原因很简单,因为10年久期长,假设目前收益率是3.5%,那么在票面3%的情况下,10年国债的净价大致是100-8*(3.5-3)=96,7年国债的净价大致是100-6*(3.5-3)=97。 因为空头举手交割制度的存在,空头一定会给你最便宜的债(即CTD),所以你会拿到10年国债。这就意味着,国债期货将基本围绕10年国债的净价变化运动。 从这个视角进一步延伸出去,只要收益率大于3%,在10年国债和7年国债收益率差异不大的情况下,CTD应该都是10年,也就是说国债期货主要会随着10年国债的变化而变化。

  然后上两个图:

  第一个图,中债估值曲线上5、7、10年的收益率情况。

  五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  第二张图,我们假设5、7、10年国债的债券票面是3%,剩余期限是5、7、10年,按照估值曲线收益率,去算一下净价。五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  OK FINE。我们可以看到,大多数情况下5年国债经过调整后的理论券净价要高于7年和10年国债。这意味着,在大多数情况下,且国债期货价格等于国债现货价格的时候且期国债期货价格等于国债现货价格的时候且国债期货价格等于国债现货价格的时候【重要的事情说三遍】,五债的价格高于十债的价格。

  为什么要说三遍?不言自明,在绝大多数时间里面,期货价格不等于现货价格。所以,前面说了这么多并不是真实世界的答案,只是象牙塔答案。

正在刷手机的总裁忽然抬头看了你一眼。

  五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

“这位小同志,那特么你丫继续说啊。”

  OK FINE,那我只好再扔上一个图。

  五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  上面我们说了一堆,只是解决了最左边这个“理论券净价”的相对大小问题。真实的期货价格和理论券净价还差了一截,期货交易者把这个差异简单滴称为“基差”(BAsis)。于是,人们需要去理解,为什么会出现这样的一个差异,简单展开一下。

  非常非常粗略的说,市场能处在这样一个低于理论券净价的位置上,多头和空头必然都认为自己有利可图。因为我们知道,市场价格是买卖双方出清的均衡解。在不引入套利过程和IRR等等复杂概念的前提下,我们可以这么看:

  首先,对于多头来说,在这个价格上开多仓(相当于远期买入),可以获得基差的保护,也就是说,只要到未来交割时理论券净价不跌穿基差,多头总会有一个利润存在;

  其次,对于空头来说,如果我拥有5年/10年国债,在这个位置上做空套保(相当于远期卖出),肯定比我现在卖要卖亏了(因为现在期货价格低于现货净价,远期卖亏),但为什么还要套保?有两个思路:

(1)我赌未来市场不但要跌,而且还会跌穿基差保护,到未来交割的时候我的空头仓位可以获得资本利得。 (2)我有国债持仓啊,如果我现在卖了那我到未来交割之前的票息就吃不到了,只要这个票息对于资金成本更高(即假设我现在卖了券然后天天把钱放出去拿资金成本),就有票息CArry吃。只要这个carry能补足基差带来的亏损,我也可以进去套保啊。

  看下来,多头的思路和空头的第1个小思路都是在扯淡,但是空头第2个小思路还是可以量化的。因此,基差至少有一部分可以用票息carry来解释。剩下的基差部分是蜜汁价差,大家就把它叫做净基差(BNOC, Basis Net Of Carry,直白吧)

  说回来,现在我们知道,比较五债期货和十债期货价格大小的公式,把它展开是这样子:

五债理论券净价- 票息Carry - 蜜汁价差五债期货净基差 VS 十债理论券净价- 票息Carry - 蜜汁价差十债期货净基差

  我们知道五债期货的理论券净价在大多数时间小于十债期货,那么下一个变量要比较各自的票息carry。二者没有大的区别,因为他们的理论券票面都被调整为3%了,在同样的资金利率下票息carry肯定一样。当然你要愣说用10年国债质押比用5年国债质押好借钱的话,我只能说壮士千万不要试着按ctrl+w。

  OK FINE。下一步比较净基差。

  首先,比一下哪里的无脑空比较多(即多头和空头第1个小思路)。五债期货目前成交量相当不济,在15年9月份收了平今仓手续费和失去7年端交割期限之后一蹶不振。主要原因其实还是5年期国债的波动小,而且不是活跃的成交品种,所以5年国债期货的套保盘绝对量不大、投机盘并不喜欢(但是反而导致套保盘的占比很高)。此外,10年国债因为交易活跃,实际套保需求也大得多,单纯打套保单子的压力也会在十债期货上偏多一些。因此,如果市场上投机者判断会跌,那么更有可能在十债期货上下手(Front run 套保盘),就导致十债期货的净基差往往大于五债期货。一句话,十债期货的空头更多一些。

  其次,因为空头交割期权的存在,十债期货的净基差机制性地高于五债期货。这里就不继续展开了,因为五债期货的交割券范围是4-5.25年,基本上能够用于套利的品种只有活跃的5年期国债,不存在交割券切换的问题。而十债期货的交割券范围是6.5-10.25年,跨上了7年活跃券和10年活跃券,如果国债利率波动大,交割券切换的问题是非常突出的。

  还是回过头来看前面引过的内容:

让我们进入一个更加真实的情况:假设7年现券国债(剩余期限6.5年以上)和10年现券国债的收益率水平一样,而且这个收益率水平大于3%,那么哪个券按照理论票面3%计算的净价更低?期货向其收敛的价格应该是多少? 答案是10年。原因很简单,因为10年久期长,假设目前收益率是3.5%,那么在票面3%的情况下,10年国债的净价大致是100-8*(3.5-3)=96,7年国债的净价大致是100-6*(3.5-3)=97。 因为空头举手交割制度的存在,空头一定会给你最便宜的债(即CTD),所以你会拿到10年国债。

  这就是说,如果在你持有多仓的期间,收益率如你对手所愿出现了大规模上行,而且是从3%以下上窜到3%以上的,那么期货的价格不但会跌,而且不是按照一开始十债期货追踪的7年国债跌到97,而是最后追着10年国债跌到了96。请问你怕不怕?

  五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  因此,面临着这种不利可能的多头,做多时就会更加小心,不会急于追高。这就会拉大期货和现货的差异,也就是拉大了净基差。

  综上,十债期货的净基差大概率也会大于五债期货的净基差。我终于可以要写完了。

  这样,五债理论券净价(大概率,大)- 票息Carry(同) - 蜜汁价差五债期货净基差(大概率,小) VS 十债理论券净价(大概率,小)- 票息Carry(同) - 蜜汁价差十债期货净基差(大概率,大)

  请体会一下。

  END

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关键词阅读:五年期国债期货 十年期国债期货价

责任编辑:Robot RF13015
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